Verschiedene mathematische Untersuchungen zeigen große Unregelmäßigkeiten bei der Iranwahl 09 auf. Diese beruhen sowohl auf Analysen sowohl der ersten Stelle als auch der letzten beiden Stellen der Wahlstimmen der vier einzelnen Kandidaten in den 366 Wahlbezirken. Zusammen genommen ergeben diese mit an Sicherheit grenzender Wahrscheinlichkeit massive Wahlmanipulationen.
Die Wahl zum iranischen Präsidenten am 12. Juni 2009 brachte laut dem iranischen Innenministerium folgendes Ergebnis:
| Ahamdinejah (A): | 24.527.516 | (62,63%) |
| Mousavi (M) | 13,216.411 | (33,75%) |
| Rezaee (R) | 678.244 | (1,73%) |
| Karroubi (K) | 333.635 | (0,85%) |
Der Astrophysiker Boudewijn F. Roukema von der Nicolaus Copernicus Universität in Torun, Polen analysierte die Wahlergebnisse der Wahl mit Hilfe des Benford’ schen Gesetzes. Eine weitere Analyse haben Bernd Beber and Alexandra Scacco von der Columbia Universität durchgeführt. Aus den beiden unterschiedlichen Analysen folgt, dass die Wahl mit an Sicherheit grenzender Wahrscheinlichkeit nicht korrekt durchgeführt sondern manipuliert wurde und massiver Wahlbetrug im Spiel war.
Der Iran hat eine große mathematische Tradition und Iraner haben die Algebra entscheidend weiter entwickelt und verfeinert. Das Wort Algebra stammt sogar aus dem Persischen. Es ist wichtig für die Bevölkerung im Iran, dass es nun auch wissenschaftliche Grundlagen gibt, die den Wahlbetrug nachweisen können. Dafür muss man B. F. Roukema, B. Beber und A. Scacco danken.
Das Benford’sche Gesetz beschreibt die Verteilung von 1 bis 9 in der vordersten Ziffer von Datensätzen. Intuitiv würde man annehmen, dass die Ziffern 1 bis 9 alle gleich oft an vorderster Stelle stehen. Das ist der Fall, wenn man z.B. alle Zahlen von 1 bis 9 oder 11 bis 99 verwendet. Für diese beiden Datensätze kommen die Zahlen von 1 bis 9 an der vordersten Stelle gleich oft vor. Meistens ist aber nicht der Fall: Zum Beispiel kommt im Datensatz von 1 bis 19 die Zahl 1 an erster Stelle in mehr als der Hälfte der Fälle vor. Für genügend große Datensätze erscheint folgende Muster: die 1 ist an vorderster Stelle mit einer Wahrscheinlichkeit von 30,1%, die 2 mit 17,6%, etc. vertreten, während die 9 nur mehr mit 4,6% erscheint. Diese Verteilung nennt man nach seinem Entdecker das Benford’sche Gesetz.
Das Bendford’sche Gesetz gilt für eine überraschend große Anzahl von Datensätzen Dazu gehören z.B. Einwohnerzahlen von Orten, Auflagenzahlen von Zeitschriften, Zahlen in beliebigen Artikeln, Zahlen in Sportstatistiken, Börsendaten, Volkszählungen, Kassenbons im Supermarkt, etc. Das Benford’sche Gesetz wird auch verwendet um Manipulationen an Steuerdaten, Versicherungsforderungen, Buchhaltung, etc. aufzudecken.
Das Benford’sche Gesetz gilt auch für die Verteilung der Stimmen eines Kandidaten in verschiedenen Wahlbezirken. Abweichungen vom Benfordschen Gesetz deuten auf nicht korrekte Wahlen oder Wahlmanipulationen hin. Der Einwand, dass das Benfordsche Gesetz eventuell für die Wahl im Iran nicht gelten sollte, weil die einzelnen Wahlbezirke ähnliche Stimmzahlen haben, ist unwahrscheinlich. Die Stimmenzahlen der Wahlkreise schwanken zwischen mehreren Zehnerpotenzen - eine wichtige Voraussetzung für die Benfordsche Verteilung.
Nein! Die Wahlstimmen der einzelnen Kandidaten in den 266 Wahlsprengel des Iran erfüllen nicht das Benfordsche Gesetz. Die augenscheinlichste Abweichung scheint in der überproportionalen Häufigkeit der 7 an erster Stelle des viert-plazierten Kandiaten K auf. Das könnte man zum Beispiel erreichen, wenn man in einem einzelnen Wahlbezirk 57.000 Stimmen für Kandidat K durch 7.000 Stimmen ersetzt und die so gewonnenen 50.000 Stimmen dem Kandidaten A zuschlägt.
Es kann sich um viele Millionen Stimmen handeln, die durchaus in der Größenordnung des Stimmenvorsprungs des ersten Kandidaten gegenüber den zweiten liegen könnten. Allerdings kann mit Hilfe des Benford’schen Gesetz nicht gesagt werden, wie viele Millionen Stimmen genau manipuliert wurden.
Inzwischen hat R.F. Roukema seine Arbeit erweitert. Seine Analyse legt nahe, dass allein in den drei stimmenstärksten Bezirken, welche die Anomalie mit der 7 des viert-platzierten Kandidaten zeigen, die Differenz zwischen den ersten beiden Kandidaten sich um etwa eine Million reduziert.
Das ist eigentlich ganz einfach: Man untersucht zumindest diejenigen 41 Wahlbezirke, in denen die abgegebenen Stimmen für den Kandidaten K eine 7 an der vordersten Stelle hat. Man findet dort mit an Sicherheit grenzender Wahrscheinlichkeit Wahlfälschung inkorrekte Auszählung oder Wahlmanipulation. Stichprobenartige Neuauszählungen, wie vom Wächterrat angekündigt sind kaum sinnvoll. Der Wächterrat könnte sogar die obigen suspekten Wahlbezirke bewusst nicht neu auszählen lassen.
Die Untersuchungen von Bernd Beber and Alexandra Scacco von der Columbia Universität betreffen nicht die vorderste Stellen, sondern die letzten Stellen der Wahlstimmen der vier Kandidaten in den einzelnen Wahlbezirken. An den hintersten Stellen kommt die Zahl 7 zu oft und die Zahl 5 zu selten vor. Diskrepanzen ergeben sich auch, wenn man beide letzten Stellen ins Auge fasst. Denn zwei nicht aufeinander folgenden Zahlen sind in den letzten beiden Stellen zu selten verglichen mit aufeinander folgenden Zahlen. Dies liegt daran, dass Menschen und damit auch Wahlbetrüger zu wenige nicht-benachbarte Zahlen produzieren, wie z.B. 64 oder 17, verglichen mit benachbarten Zahlen wie z.B. 23 oder 32.
Aus dieser Analyse folgt ebenfalls unabhängig von der Analyse der ersten Stellen, dass die Wahl mit großer Wahrscheinlichkeit nicht korrekt durchgeführt sondern manipuliert wurde.
Klar, man muss ich nur etwas in Mathematik auskennen. Dem Wächterrat traue ich das nicht zu. Wie man das machen könnte, werde ich daher hier nicht weiter ausführen.
Die Folgerung aus beiden Analysen ist, dass die Wahl mit an Sicherheit grenzender Wahrscheinlichkeit nicht korrekt durchgeführt wurde und massiver Wahlbetrug im Spiel war.
Das größte Problem besteht allerdings darin, dass der Wächterrat seinen Willen vermutlich leider auch so durchsetzen wird, und zwar mit Gewalt, und nicht mit Mathematik, erneuter Stimmenauszählung oder gar mit Neuwahlen.
B.F. Roukema, Benfords Law Anomalies in the 2009 Iranian Election
B. Beber und Alexandra Scacco, The Devil is in the Digits
